Экономическая задача (№13 в ЕГЭ)

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Найдите $r$, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 260 000 рублей, а второй год — 169 000 рублей.

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 250 000 рублей. Условия возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Найдите $r$, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 150 000 рублей, а второй год — 180 000 рублей.

В июле 2030 года планируется взять кредит 182 000 рублей в банке на три года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами?

В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 6,6 млн руб. Условия возврата таковы: каждый январь долг возрастает на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остаётся равным 6,6 млн руб.; суммы выплат 2020 и 2021 годов равны. Найдите $r$, если в 2021 году долг будет выплачен полностью и общие выплаты составят 12,6 млн руб.

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 40 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 25% меньше долга на июль предыдущего года; в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 61,875 млн рублей. Найдите $r$.

15 января 2027 года планируется взять кредит в банке на 5 лет. Условия его возврата таковы: 1 января каждого года долг увеличивается на 12% по сравнению с концом предыдущего года; со 2 по 14 января каждого года необходимо внести один платёж; 15 января 2028, 2029, 2031 и 2032 годов долг должен уменьшаться на одну и ту же сумму по сравнению с долгом на 15 января предыдущего года; 15 января 2030 года, то есть после третьего платежа, долг должен стать на 50% меньше, чем 15 января 2029 года; к 15 января 2032 года кредит должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма всех выплат составила 4,08 млн рублей. Найдите первоначальную сумму кредита.

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 16 млн рублей на 3 года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 30% меньше долга на июль предыдущего года; в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 21,256 млн рублей. Найдите $r$.

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 6 млн рублей на 3 года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 70% меньше долга на июль предыдущего года; в июле 2031 года долг должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 8,085 млн рублей. Найдите $r$.

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере $S$ тыс. рублей на четыре года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 50% меньше долга на июль предыдущего года; к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей по кредиту составила 16 625 тыс. рублей. Найдите $S$.

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере $S$ тыс. рублей на три года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 5% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 20% меньше долга на июль предыдущего года; к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей по кредиту составила 6732 тысяч рублей. Найдите $S$.

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере $S$ тыс. рублей на три года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 10% меньше долга на июль предыдущего года; к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 13 981 тысяч рублей. Найдите $S$.

В июле 2026 года Николай планирует открыть накопительный счёт на три года. Условия по этому счёту таковы: 1 июля 2026 года Николай помещает на счёт некоторую сумму денег; 30 июня каждого года сумма на счёте увеличивается на 25% по сравнению с суммой, находящейся на счёте 29 июня; 1 июля 2027, 2028 и 2029 годов Николай снимает со счёта одну и ту же фиксированную сумму; после 1 июля 2029 года на счёте не должно остаться денег. Известно, что общая сумма снятых со счёта денег окажется на 458 500 рублей больше суммы, помещённой на счёт. Найдите сумму, которую должен будет поместить на счёт Николай в 2026 году.

В июле 2026 года Николай планирует открыть накопительный счёт на три года. Условия по этому счёту таковы: 1 июля 2026 года Николай помещает на счёт некоторую сумму денег; 30 июня каждого года сумма на счёте увеличивается на 10% по сравнению с суммой, находящейся на счёте 29 июня; 1 июля 2027, 2028 и 2029 годов Николай снимает со счёта одну и ту же фиксированную сумму; после 1 июля 2029 года на счёте не должно остаться денег. Известно, что общая сумма снятых со счёта денег окажется на 136 600 рублей больше суммы, помещённой на счёт. Найдите сумму, которую должен будет поместить на счёт Николай в 2026 году.

В июле 2026 года Николай планирует открыть накопительный счёт на три года. Условия по этому счёту таковы: 1 июля 2026 года Николай помещает на счёт некоторую сумму денег; 30 июня каждого года сумма на счёте увеличивается на 25% по сравнению с суммой, находящейся на счёте 29 июня; 1 июля 2027, 2028 и 2029 годов Николай снимает со счёта одну и ту же фиксированную сумму; после 1 июля 2029 года на счёте не должно остаться денег. Сколько рублей сняли со вклада за все 3 года, если эта величина превышает изначальный вклад на 393 000 рублей?

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке в размере $S$ тысяч рублей на три года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 70% меньше долга на июль предыдущего года; к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей по кредиту составила 11 502 тысяч рублей. Найдите $S$. Ответ дайте в тысячах рублей.