🔒

Войдите в систему

Чтобы сохранять прогресс и отслеживать свои результаты

Войти
Главная / Задачи / Векторы

Векторы (№2 в ЕГЭ)

Всего: 22

Задание №1

Даны векторы $\vec{a} (-13; 4)$ и $\vec{b} (-6; 1)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №2

Даны векторы $\vec{a} (25; 0)$ и $\vec{b} (1; -5)$. Найдите длину вектора $\vec{a} - 4\vec{b}$.

Задание №3

Даны векторы $\vec{a} (5; -7)$ и $\vec{b} (14; 1)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №4

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора $\vec{a} + 4\vec{b}$.
Рисунок к заданию

Задание №5

Длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны 3 и 7, а угол между ними равен $60^\circ$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №6

Длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны 3 и 5, а угол между ними равен $60^\circ$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №7

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №8

Даны векторы $\vec{a}(31; 0)$ и $\vec{b}(1; -1)$. Найдите длину вектора $\vec{a} - 24\vec{b}$.

Задание №9

Даны векторы $\vec{a}(2; 0)$ и $\vec{b}(1; 4)$. Найдите длину вектора $\vec{a} + 3\vec{b}$.

Задание №10

Даны векторы $\vec{a}(1; 1)$ и $\vec{b}(0; 7)$. Найдите длину вектора $8\vec{a} + \vec{b}$.

Задание №11

Даны векторы $\vec{a} (14; -2)$ и $\vec{b} (5; -8)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №12

Даны векторы $\vec{a} (5; 3)$ и $\vec{b} (4; -6)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №13

Даны векторы $\vec{a} (-3; 5)$ и $\vec{b} (1; 13)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №14

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Рисунок к заданию

Задание №15

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Рисунок к заданию

Задание №16

Даны векторы $\vec{a} (2; 1)$ и $\vec{b} (2; -4)$. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a} + \vec{b}$ и $7\vec{a} - \vec{b}$.

Задание №17

Даны векторы $\vec{a} (6; 4)$ и $\vec{b} (5; -7)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №18

Даны векторы $\vec{a} (7; 9)$ и $\vec{b} (8; -6)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №19

Даны векторы $\vec{a} (5; 4)$ и $\vec{b} (8; -9)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №20

Даны векторы $\vec{a} (6; 9)$ и $\vec{b} (8; -5)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №21

Даны векторы $\vec{a} (6; 4)$ и $\vec{b} (6; -8)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Задание №22

Даны векторы $\vec{a} (8; 9)$ и $\vec{b} (4; -3)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.