🔒
Задание №1
Найдите значение выражения $\sqrt{2} - 2\sqrt{2} \sin^2 \frac{15\pi}{8}$.
Задание №2
Найдите значение выражения $(64^9)^3 : (16^5)^8$.
Задание №3
Найдите значение выражения $\frac{2 \sin 136^\circ}{\sin 68^\circ \cdot \sin 22^\circ}$.
Задание №4
Найдите значение выражения $6 \log_{\sqrt{13}} 13$.
Задание №5
Найдите $\sin \alpha$, если $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{21}}{5}$ и $\alpha \in \left( \frac{\pi}{2}; \pi \right)$.
Задание №6
Найдите значение выражения $\frac{\log_9 28}{\log_9 7} + \log_7 \frac{7}{4}$.
Задание №7
Найдите значение выражения $3 \cos 2\alpha$, если $\sin \alpha = 0,6$.
Задание №8
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[3]{121} \cdot \sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}$.
Задание №9
Найдите значение выражения $\frac{(5\sqrt{6})^2}{10}$.
Задание №10
Найдите значение выражения $\sqrt{2} \sin \frac{7\pi}{8} \cdot \cos \frac{7\pi}{8}$.
Задание №11
Найдите значение выражения $4\sqrt{2} - 8\sqrt{2} \sin^2 \frac{7\pi}{8}$.
Задание №12
Найдите значение выражения $\frac{8 \sin 64^\circ \cdot \cos 64^\circ}{\sin 128^\circ}$.
Задание №13
Найдите значение выражения $(4^{15})^5 : 4^{73}$.
Задание №14
Найдите значение выражения $\frac{3 \sin 68^\circ}{\cos 34^\circ \cdot \cos 56^\circ}$.
Задание №15
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}$.
Задание №16
Найдите значение выражения $\sqrt{96} - \sqrt{24} \cdot \sqrt{6}$.
Задание №17
Найдите значение выражения $(2^{16})^5 : 2^{74}$.
Задание №18
Найдите значение выражения $\log_2 6,4 + \log_2 10$.
Задание №19
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{24}}$.
Задание №20
Найдите значение выражения $5\sqrt{2} \sin \frac{3\pi}{8} \cdot \cos \frac{3\pi}{8}$.
Задание №21
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[3]{400} \cdot \sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{80}}$.
Задание №22
Найдите $\operatorname{tg} \alpha$, если $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{26}}{26}$ и $\alpha \in \left( \frac{\pi}{2}; \pi \right)$.
Задание №23
Найдите значение выражения $2\sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{4\pi}{3}$.
Задание №24
Найдите значение выражения $6\sqrt{3} \cos^2 \frac{11\pi}{12} - 3\sqrt{3}$.
Задание №25
Найдите значение выражения $3 \cos 2\alpha$, если $\cos \alpha = -0,8$.
Задание №26
Найдите значение выражения $2\sqrt{3}\cos^2\frac{13\pi}{12} - \sqrt{3}$.
Задание №27
Найдите значение выражения $5^{0,06} \cdot 25^{0,97}$.
Задание №28
Найдите значение выражения $\frac{14^{6,4} \cdot 7^{-5,4}}{2^{4,4}}$.
Задание №29
Найдите $\operatorname{tg} \alpha$, если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{26}}{26}$ и $\alpha \in \left( 0; \frac{\pi}{2} \right)$.
Задание №30
Найдите значение выражения $5\sqrt{2}\cos^2\frac{7\pi}{8} - 5\sqrt{2}\sin^2\frac{7\pi}{8}$.
Задание №31
Найдите значение выражения $3\sqrt{2}\cos^2\frac{9\pi}{8} - 3\sqrt{2}\sin^2\frac{9\pi}{8}$.
Задание №32
Найдите значение выражения $\log_{0,7} 10 - \log_{0,7} 7$.
Задание №33
Найдите значение выражения $4^{\frac{1}{5}} \cdot 16^{\frac{9}{10}}$.
Задание №34
Найдите значение выражения $\frac{81^{2,6}}{9^{3,7}}$.
Задание №35
Найдите значение выражения $\log_2 96 - \log_2 3$.
Задание №36
Найдите значение выражения $18\sqrt{2} \tg \frac{\pi}{4} \sin \frac{\pi}{4}$.
Задание №37
Найдите значение выражения $\frac{(3\sqrt{8})^2}{6}$.
Задание №38
Найдите значение выражения $8 \log_5 \sqrt[4]{5}$.
Задание №39
Найдите значение выражения $\log_2 18 + \log_2 \frac{4}{9}$.
Задание №40
Найдите значение выражения $7 \cdot 5^{\log_5 4}$.
Задание №41
Найдите значение выражения $4\sqrt{3}\cos^2\frac{23\pi}{12} - 4\sqrt{3}\sin^2\frac{23\pi}{12}$.
Задание №42
Найдите значение выражения $6 \log_7 \sqrt[3]{7}$.
Задание №43
Найдите значение выражения $3\sqrt{3} - 6\sqrt{3} \sin^2 \frac{13\pi}{12}$.
Задание №44
Найдите значение выражения $\log_{0,6} 50 - \log_{0,6} 18$.
Задание №45
Найдите значение выражения $6 \cos 2\alpha$, если $\sin \alpha = -0,8$.
Задание №46
Найдите значение выражения $3 \sin \frac{13\pi}{12} \cdot \cos \frac{13\pi}{12}$.
Задание №47
Найдите значение выражения $\frac{\log_{6}17}{\log_{36}17}$.
Задание №48
Найдите значение выражения $\frac{\log_7 32}{\log_7 2}$.
Задание №49
Найдите значение выражения $3 \cos 2\alpha$, если $\sin \alpha = 0,2$.
Задание №50
Найдите значение выражения $\log_2 56 - \log_2 7$.
Задание №51
Найдите значение выражения $\operatorname{tg} \alpha$, если $\cos \alpha = \frac{5\sqrt{26}}{26}$ и $\alpha \in \left( 0 ; \frac{\pi}{2} \right)$.
Задание №52
Найдите значение выражения $\frac{3^{9,2}}{9^{2,6}}$.